Архивы: Projects

Данный курс я подготовил и впервые прочитал на факультете ВМК МГУ в феврале-апреле 2025г. Курс включает 10 лекций.

Лекция 1. Введение в Теорию расписаний

Предмет теории расписаний. Примеры из практики. Задача нахождения допустимого расписания. Задача нахождения оптимального расписания. Возникновение и этапы развития теории расписаний. Способы представления расписаний. Классификация задач. Способы классификации задач. Дополнительные условия в задачах. Целевые функции. Система обозначений для задач Machine Scheduling. Составление временных таблиц

Лекция 2. Задачи дискретной оптимизации

Задача разбиения.  Задача о ранце. Задача коммивояжера. Вычислительная сложность. Алгоритмы решения. Задачи Теории графов. Задача о клике. Планарные графы. Вычислительная сложность и методы решений задач. Классы P и NP, трудоемкость решения, полиномиальные и псевдополиномиальные алгоритмы, эвристические и метаэвристические алгоритмы.

Лекция 3. Одноприборные задачи.

Классические задачи. Минимизация суммарного запаздывания. Минимизация максимального временного смещения. Минимизация количества запаздывающих требований. Задачи с обратными критериями оптимизации Задачи с ресурсными ограничениями. Постановка. Интерпретация. Вычислительная сложность. Алгоритмы решения

Лекция 4. Задачи с параллельными приборами.

Взаимозаменяемые приборы.   Постановка. Интерпретация. Вычислительная сложность. Алгоритмы решения

Лекция 5.  Задачи цеха

Многостадийные системы. Задачи open- , job- , flow-shop. Постановка. Интерпретация. Вычислительная сложность. Алгоритмы решения.

Постановка задачи Джонсона. Условия оптимальности для задачи Джонсона. Доказательство теоремы Джонсона. Алгоритм ее решения на основе условий оптимальности Джонсона и алгоритм Беллмана.

Лекция 6.  Задачи с одинаковой продолжительностью обслуживания требований

Одно приборные и двух приборные задачи. Постановка. Интерпретация. Вычислительная сложность. Алгоритмы решения

Лекция 7.  Задачи с отношениями предшествования

Одноприборные задачи. Задачи автопилота – перестроение, выезд на основную дорогу, перекресток. Задачи с одинаковой продолжительностью обслуживания требований. Постановка. Интерпретация. Вычислительная сложность. Алгоритмы решения Задача построения календарного плана проекта с учетом ограничения на ресурсы. Алгоритм диспетчеризации. Алгоритм ветвей и границ. Верхние и нижние оценки. Частные случаи. Программные продукты. Задача о распределении ресурсов по работам календарного плана.

Лекция 8.  Задачи балансировки производственной линии

Одно и двусторонняя линия. Задача мастера и подмастерья. Постановка. Интерпретация. Вычислительная сложность. Алгоритмы решения

Лекция 9.  Стохастические задачи

Определения. Модели и методы решения одноприборных задач, задач с параллельными приборами, задач цеха

Лекция 10. Типовые подходы к доказательству NP-трудности.

На примерах задач: минимизация суммарного запаздывания, минимизация времени обслуживания всех требований, задача с буфером. Метод динамического программирования для решения задачи Теории расписаний. На примерах решения задачи с двумя станциями, задачи с двумя приборами. Метод ветвей и границ для решения задачи Теории расписаний. На примере задачи RCPSP. Схема метода ветвей и границ и условия сходимости. Использование метода ветвей и  границ для решения задачи Джонсона. Методы приближенного решения задач Теории расписаний. Относительная и абсолютная погрешности. Класс APX. Полная полиномиальная аппроксимационная схема Эвристические и метаэвристические алгоритмы.

Гафаров. Теория расписаний. Лекция 10

Видео запись лекции 8. Часть 1

Видео запись лекции 8. Часть 2

Видео запись лекции 10. Часть 1

Видео запись лекции 10. Часть 2

В 2021м году появился учебник «Основы агрономии. Просто. В картинках. Я — его идеалог, заказчик и редактор.

Как появилась эта книга:

Я — математик и работаю в Институте проблем управления Российской Академии Наук. “Управление” — это не про менеджмент, а про управления системами (техническими, социальными, биологическими) на базе математики, кибернетики.

Мне нужно было кратко познакомиться с агрономией, чтобы решить математическую задачу из сельского хозяйства. Для этого я прочитал популярный учебник “Основы агрономии”. Он написан академиками, в нем 360 страниц. В учебнике много “воды” и устаревших сведений (урожайность и модели техники времен СССР). Язык учебника сложный — не для студентов колледжей и вузов.

Я пролистал три учебника “Основы агрономии” других авторов. И только один из них был относительно кратким и простым.

Мне захотелось создать учебник “Основы агрономии для “чайников”” — таких, как я. Этот учебник Вы держите в своих руках.

Он короткий и понятный, без лишней “воды”, терминов, моделей техники, сортов растений. Он современный — рассказывает о современных методах, об информационных технологиях, о влиянии на экологию. В нем много схем и картинок.

Содержание учебника готовили: агроном-практик Романенко А. С. (главы “Сорняки”, “Болезни”, “Севооборот”) и кандидат биологических наук Белоусова Ю. С. (“Введение”, “Почвы”, “Обработка почвы”, “Удобрения”, “Мелиорация”, “Управление сельским хозяйством”). Материалы к главе “Вредители” предоставила Борашвили А. Э. Иллюстрации оформляла Шевченко М. А. Грицай А.С. подобрал иллюстрации.

Ниже — ознакомительная версия.